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Tutorial

   Multipolar homogen magnetisierter Magnet mit sechs   Polen

Dieses Beispiel ist ein Tutorial, welches die grundlegende Handhabung von PS-PERMAG sowie dessen Eigenschaften zeigt. Das beschriebene Berechnungsproblem besteht hier in einem aus sechst anisotropen Ferritsegmenten hergestellten Zylinder, wobei jedes Segment eine Remanenzinduktion von 0.40T aufweist. Das Tutorial zeigt die Bedienung hier anhand der Version 3.0. Das unten stehende Beispiel sowie ähnliche Probleme lassen sich auch mittels der Demoversion von PS-PERMAG ausführen. Die in diesem Tutorial nicht explizit gezeigten Features der Version 3.0 sind außerdem leicht anhand des ausführlichen Hilfesystems der Software erlernbar.

Nach dem Programmstart von PS-PERMAG erscheint zur Illustration ein 3D-Modell eines Dauermagnetzylinders. Zur Definition eines neuen Magneten klicken Sie bitte auf das M-Symbol in der oberen Symbolleiste der Software, welches für am Umfang multipolar homogen magnetisierte Zylindermagnete  steht, siehe nächstes Bild. Dies öffnet einen entsprechenden Eingabedialog, in den die grundlegenden Parameter für diesen Magneten eingegeben werden. Basis für die Eingabe der Magnetparameter ist im Fall von Zylindermagneten ein zu diesen symmetrisches zylindrisches Koordinatensystem. Dies bedeutet zum Beispiel, dass auf halber axialer Höhe des Magneten immer z=0 ist. Beim Winkel phi=0 beginnt jeweils immer ein nach außen weisender Nordpol.

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Nachdem Sie OK gedrückt haben erscheint das Unten dargestellte 3D-Modell des definierten Magneten inklusive des gewählten Ergebnispfades. Sie können dies mittels des Mausrades vergrößern oder verkleinern, mittels Linksklick und Bewegen der Maus um die x- oder y-Achse drehen und mittels gedrückter rechter Maustaste horizontal oder vertikal verschieben. Gleichzeitiges Drücken von linker Maustaste und Shifttaste auf dem Keyboard  führt zu einer Drehung des Magneten um die z-Achse. Eine generelle Methode zur Vergrößerung oder Verkleinerung der Bildschirmdarstellung besteht auch in der Betätigung des + oder - Buttons in der zweiten Symbolleiste des Programms. Hiermit lassen sich neben den 3D-Modellen sämtliche weitere Bildschirminhalte in ihrer Größe verändern. Mittels des benachbarten Symbols SO können die entsprechenden Zoomfaktoren für die Darstellung von Texten und Diagrammen  als Voreinstellung für weitere neue Berechnungen gespeichert  werden, womit  eine generelle Anpassung an die Bildschirmauflösung des Users möglich ist. Drücken Sie nun den GO-Button zum Start der Feldberechnung. Nach einigen Sekunden sollte diese erfolgt sein; der Fortschritt wird mittels eines entsprechenden Balkens angezeigt. Drücken Sie dann den entsprechenden Button zur Anzeige der radialen Feldkomponente auf dem Ergebnisfad. Dieses  Symbol sollte die Buchstaben r und x beinhalten.  Die  drei rechts benachbarten Symbole stehen für die graphische Darstellung der übrigen Feldkomponenten sowie des Feldbetrages.

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Wir kommen nun zur Betrachtung der ersten Resultate, hier in Form des radialen Feldes als Funktion des Umlaufwinkels.  Anstatt den vollen Bereich des Feldes wiederzugeben, kann man den Winkelbereich oder Streckenbereich auch einschränken. Hierzu klicken Sie bitte auf das entsprechende Symbol auf der linken Seite in der zweiten Symbolleiste (Options Bar), womit sich ein entsprechender Eingabedialog öffnet. Möchten Sie zum 3D-Model des Magneten zurückkehren, so drücken Sie bitte den entsprechenden Knopf in der rechten Hälfte der zweiten Symboleiste. Rechts neben diesem befinden sich (hier angegraut) drei Knöpfe für Optionen zur 3D-Darstellung (Ausschalten Koordinatensymbol, transparente Magnetdarstellung, Voreinstellung der Magnetposition).

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Die Felder können natürlich auch in der Form von Zahlenkolonnen dargestellt werden, wozu man auf die entsprechenden hellgrauen Symbolknöpfe in der ersten Symbolleiste klickt.  Der erste dieser Knöpfe öffnet die entsprechenden Liste für das radiale Feld im Fall zylindrischer Ergebnisskordinaten.  Im Fall von kartesischen Koordinaten wird in der Tabelle die x-Komponente aufgelistet. Generell sollte für einen zylindrischen Magneten zur Ergebnisausgabe ein zylindrisches Koordinatensystem voreingestellt sein. Allerdings lässt sich für alle Magnete die Ausgabe auch in kartesische Koordinaten ändern. Durch Anklicken des entsprechende Buttons mit den zwei gepunkteten Linien in der zweiten Symbolleiste, wie unten per Pfeil spezifiziert, kann man die Anzahl der berechneten Werte pro Pfad verändern. Anschließend ist dann eine Neuberechnung der Felder notwendig.  

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Zusätzliche Auswertungen, die auf die errechneten Feldwerte basieren, sind zum Beispiel Fouriereihen-Entwicklungen von periodischen Feldkonfigurationen. Im Fall dass eine graphische Übersicht über eine derartige Approximationen z.B. für das r-Feld gewünscht wird, klicken Sie bitte in der dritten Symbolreihe (Evaluation Bar) auf das erste graue Symbol aus der letzten Vierergruppe. Darauf wird die Originalkurve der r-Komponente zusammen mit einer Annäherung durch Fourierreihen unterschiedlicher maximaler Ordnung angezeigt. Unten ist dies für die ersten beiden Pole des Magneten nach Einschränkung der graphischen Anzeige auf  180° dargestellt. Welche und wie viele Ordnungen dargestellt werden, kann durch Klick auf den ersten Knopf  in der zweiten Symbolreihe bestimmt werden. Eine numerische Liste aller Fourierkoeffizienten kann für die jeweilige Feldkomponente durch Klicken auf das entsprechende mit c gekennzeichnete Symbol in der dritten Symbolreihe angezeigt werden, wie unten per Pfeil spezifiziert. Des weiteren lässt sich die Verteilung der unterschiedlichen Ordnungen auch graphisch darstellen, siehe das durch Pfeil entsprechend markierte Symbol in der vorletzten Vierergruppe der unteren Symbolleiste.  Neben den drei Feldkomponenten lässt sich auch der Absolutbetrag des Feldes in seiner Fourierreihenentwicklung analysieren.

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Eine weitere mögliche Auswertung der Feldkomponenten bezieht sich auf die Feldwinkel, deren Kenntnis zum Beispiel in der Sensortechnik von Relevanz ist. Mittels der untersten Symbolreihe kann durch das Anklicken eines der Knöpfe aus der zweiten Dreiergruppe der jeweilige Verlauf des Feldwinkels als Funktion des geometrischen Winkels (bei Zylinderkoordinaten) oder als Funktion der Ortsposition (bei kartesischen Koordinaten) graphisch dargestellt werden. Im Bild unten ist zum Beispiel der Winkel der Feldprojektion in der r-phi-Ebene als Funktion des Pfadwinkels gezeichnet. Die erste Dreiergruppe von Buttons in der unteren Symbolreihe ermöglichen das jeweilige numerische Listing. Alle Winkel sind zwischen -180grad und +180grad definiert. Graphikfarben können generell durch Klick in der Optionsleiste und im anschließenden Dialog gewählt werden, wie ebenfalls im Bild unten gezeigt wird.

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Neben kreisförmigen Pfaden sind auch geradlinige Pfade im Raum, auf denen sich die Feldkomponenten berechnen lassen, für alle Magnettypen definierbar. Des weiteren können alle Resultate auf allen Arten von Pfaden sowohl in zylindrischen als auch  kartesischen Koordinaten berechnet werden. Im unten stehenden Bild sind die Wahl der entsprechenden Buttons für den Wechsel der Pfadgeometrie als auch für die Auswahl eines Ergebniskoordinatensystems mit Pfeil gekennzeichnet. Betätigt man den entsprechenden Button für die Problemdefinition  und hat statt eines kreisförmigen Pfades einen linearen Pfad gewählt, so wird ein Eingabedialog wie in der Abbildung unten geöffnet. In den 3D-Modus so wie er unten dargestellt ist, kommen Sie wieder mit dem Umschaltbutton in der zweiten Symbolleiste. Der lineare Pfad ist hier oberhalb des ersten Pols als grüne Linie sichtbar.  Im unten stehenden Fall soll der Pfad 1mm oberhalb des ersten Pols zwischen  dem Radius r=12mm bis r=24mm verlaufen, und zwar genau oberhalb der Polmitte. Für geradlinige Pfade sind stets die kartesischen Koordinaten des Start- und Endpunktes einzugeben. Da sich die Polmitte des ersten Pols bei 30° befindet sowie für die Magnethöhe  der Wert  hm=6mm gilt, so ergeben sich für die einzelnen  Koordinaten des Anfangs-Punktes die folgenden Werte x=12*cos(30)=10.392, y=12*sin(30)=6.0, z=hm/2+1=4.0. Für die Werte des Endpunktes des Pfades gelten: x=24*cos(30)=20.785, y=24*sin(30)=12.0, z=hm/2+1=4.0. Nach Eingabe wird mittels des Go-Buttons wie oben die entsprechende Berechnung gestartet.

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Im nächsten Screenshot ist das Resultat der x-Komponente des Feldes nach Eingabe wie in der obigen Abbildung sowie nach zusätzlichem Wechsel der Ausgabekoordinatensystems auf kartesische Koordinaten abgebildet. Wegen des linearen Pfades werden die Felder nun als Funktion der Wegstrecke ausgegeben.

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Zum Abschluß dieses Tutorials sollten noch einige weitere Möglichkeiten der Software erwähnt werden (Version 3.0): Durch Klick in der oberen Symbolreihe kann ein Dialog zur Texteingabe einer Beschreibung der laufenden Analyse geöffnet werden.  Neben dem üblichen binären Speichern der primären und sekundären Analyseresultate, welches auch eine Vielzahl der momentanen Programmeinstellungen umfasst, besteht auch die Möglichkeit durch Klick auf das “txt”-Symbol  die Felder als ASCII-File zu exportieren Ein  anderer wichtiger Button ist in der ersten Symbolreihe der rote Knopf neben dem “Go”-Symbol, welcher einen Abbruch der laufenden Berechnung ermöglicht. In der Optionsleiste sind in Ergänzung zu den bisher erwähnten Möglichkeiten Dinge wie das Ändern der Rechengenauigkeit oder die Eingabe und Speicherung der wichtigsten User-Daten möglich, welche dann in den ausführlichen Ausdrucken von PS-PERMAG stets mit angegeben werden. Die Größe von Schrift und Graphiken kann einerseits durch Bedienung der + und - Buttons den jeweiligen Bedürfnissen des Anwenders angepaßt werden. Des weiteren sind  die Schrift- und Kurvenstärke sowie die Darstellung der Diagrammgitter mittels eines weiteren Buttons in der Optionsleiste festlegbar. Drei Sorten von Symbolknöpfen zur Speicherung und Wiederherstellung der Grundeinstellungen der Software stehen in der Optionsleiste ebenfalls zur Verfügung. Nicht zu vergessen ist, dass alle Symbole auch ihre Entsprechung in einem jeweiligen Menübefehl haben. Die Menübefehle sind mittels der Menüleiste ganz oben im  Programmfenster zugänglich. Weitere Programmfeatures können Sie mittels des ausführlichen Hilfesystems der Software leicht erlernen.